f(t) = 3t² • u(t) + (12 − 3t²) • u(t − 2) + (4t − 40) • u(t − 4) − 4(t − 7) • u(t − 7)

Expanding:

= 3t² • u(t) + 12 • u(t − 2) − 3t² • u(t − 2) + 4t • u(t − 4) − 40 • u(t − 4) − 4t • u(t − 7) + 28 • u(t − 7)

Collecting like terms:

= 3t² • [u(t) − u(t − 2)] + 12 • [u(t − 2) − u(t − 4)] − 28 • u(t − 4) + 28 • u(t − 7) + 4t • u(t − 4) − 4t • u(t − 7)

Collecting terms and re-expressing into a usable form gives:

= 3t² • [u(t) − u(t − 2)] + 12 • [u(t − 2) − u(t − 4)] + 4(t − 7)• [u(t − 4) − u(t − 7)]